Frekvensskiftning

Skapande av en binär FSK -signal.
Ovan: källdata som en sekvens av logisk 1 och logisk 0 .
Mitt: Omodulerad bärfrekvens
Nedan: Modulerad FSK -signal.

Frekvensskiftnyckeln (, FSK English Frequency Shift Keying) är en moduleringsteknik och används för överföring av digitala signaler , till exempel via en radiokanal . Det är relaterat till analog frekvensmodulering och är som det här okänsligt för störningar.

Med frekvensförskjutningsnyckling ändras bärfrekvensen för en periodisk sinusformad oscillation mellan en uppsättning olika frekvenser som representerar de enskilda överföringssymbolerna.

egenskaper

Vid modulering tilldelas en överföringssymbol till en specifik överföringsfrekvens; i fallet med demodulering känns en specifik frekvens igen och motsvarande symbol matas ut för vidare databehandling. En väsentlig parameter för frekvensskiftnyckling är heltalet av tillgängliga överföringsfrekvenser.

I det enklaste fallet finns det bara två olika symboler, detta kallas också binärt FSK, och endast två olika symbolfrekvenser f ₁ och f ₂ krävs. Endast i detta fall är bithastigheten lika med symbolhastigheten. Om flera frekvenser används kallas detta M-FSK , där M står för antalet symboler eller de olika frekvenserna. Till exempel använder 4-FSK fyra olika överföringsfrekvenser och kan sända två bitar per symbol på grund av fyra överföringssymboler.

Ytterligare parametrar för FSK är frekvensavvikelsen , vilket indikerar hur stort avstånd det är mellan de mest avlägsna frekvensvärdena:

\Delta f=|f_{\mathrm {max} }-f_{\mathrm {min} }|\,

{\ displaystyle \ Delta f = | f _ {\ mathrm {max}} -f _ {\ mathrm {min}} | \,}

\ Delta f = | f_ \ mathrm {max} - f_ \ mathrm {min} | \,

.

Alternativt finns det också olika definitioner i litteraturen, som definierar frekvensavvikelsen som avståndet från bärfrekvensen f _c med följande samband:

f_{c}={\frac {f_{\mathrm {min} }+f_{\mathrm {max} }}{2}},\qquad \Delta f'=f_{\mathrm {max} }-f_{c}=f_{c}-f_{\mathrm {min} }={\frac {\Delta f}{2}}

{\ displaystyle f_ {c} = {\ frac {f _ {\ mathrm {min}} + f _ {\ mathrm {max}}} {2}}, \ qquad \ Delta f '= f _ {\ mathrm { max}} -f_ {c} = f_ {c} -f _ {\ mathrm {min}} = {\ frac {\ Delta f} {2}}}

f_c = \ frac {f_ \ mathrm {min} + f_ \ mathrm {max}} {2}, \ qquad \ Delta f '= f_ \ mathrm {max} - f_ {c} = f_ {c} - f_ \ mathrm {min} = \ frac {\ Delta f} {2}

Modulationsindex η är en produkt av stroke och varaktigheten T för en symbol:

\eta =2\cdot \Delta f'\cdot T\,

{\ displaystyle \ eta = 2 \ cdot \ Delta f '\ cdot T \,}

\ eta = 2 \ cdot \ Delta f '\ cdot T \,

Modulationsindexet bör väljas så att de två frekvenserna lätt kan urskiljas. Detta är fallet med minsta möjliga negativa korrelation , vilket är η _opt ≈ 0,715 för ett beslutsintervall på en symbol, kontinuerlig fas och binärt FSK. ^[1] De individuella FSK -frekvenserna korreleras inte om de är ortogonala mot varandra. I fallet med n är detta ett heltal och positivt när det gäller koherent demodulering, där faspositionen för bärfrekvensen rekonstrueras i mottagaren

\eta ={\frac {n}{2}},\qquad \Delta f'={\frac {n}{2\cdot T}}

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {n} {2}}, \ qquad \ Delta f '= {\ frac {n} {2 \ cdot T}}}

\ eta = \ frac {n} {2}, \ qquad \ Delta f '= \ frac {n} {2 \ cdot T}

fallet. Den maximala symbolhastigheten är resultatet av n = 1 med två symboler per Hz bandbredd. Vid osammanhängande demodulering utan bärarrekonstruktion i mottagaren hjälper FSK

\eta =n,\qquad \Delta f'={\frac {n}{T}}

{\ displaystyle \ eta = n, \ qquad \ Delta f '= {\ frac {n} {T}}}

\ eta = n, \ qquad \ Delta f '= \ frac {n} {T}

ortogonala mot varandra. Den maximala symbolhastigheten resulterar sedan med n = 1 med en symbol per Hz bandbredd.

modulator

Växla mellan de enskilda frekvenserna kan göras på olika sätt. Den enklaste möjligheten är att växla mellan de olika frekvensgeneratorerna beroende på önskad symbol. Eftersom de enskilda frekvensgeneratorerna har några faslägen i förhållande till varandra sker det vanligtvis en diskontinuerlig övergång i signalkurvan vid de individuella omkopplingstiderna. Denna övergång leder till ett oönskat högt bandbreddskrav , varför denna form också kallas "hård FSK". En förbättring av modulatorn är att omkopplingen sker med en kontinuerlig faskurva, som visas i ingångsfiguren. Denna form kallas också CPFSK (engelska för kontinuerlig fas FSK ) kallas.

Eftersom bandbredden vanligtvis är begränsad ersätts omkopplingen med en kontinuerlig process. I gränsfallet deformeras kuvertet upp till en gaussisk kurva ( GFSK ). Detta resulterar i det minsta tidsbandbreddskravet och man talar om en "mjuk FSK". Men genom att inte byta överföringsfrekvenser plötsligt finns det också intersymbolinterferens .

För att förbättra interferensimmuniteten under demodulering kan de individuella symbolfrekvenserna väljas så att de är ortogonala mot varandra vid en viss symbolhastighet. I detta fall blir intersymbolinterferensen mellan enskilda symboler minimal. Med binärt FSK och en symbolvaraktighet för T är de två frekvenserna ortogonala mot varandra om frekvensavvikelsen, där n är ett heltal och positiv, uppfyller följande villkor:

\Delta f'={\frac {1}{T}}\cdot {\frac {n}{2}},\qquad n\in \lbrace 1,2,3,\ldots \rbrace

{\ displaystyle \ Delta f '= {\ frac {1} {T}} \ cdot {\ frac {n} {2}}, \ qquad n \ in \ lbrace 1,2,3, \ ldots \ rbrace}

\ Delta f '= {\ frac {1} {T}} \ cdot {\ frac {n} {2}}, \ qquad n \ in \ lbrace 1,2,3, \ ldots \ rbrace

Demodulator

Demodulatorn används för att återställa den ursprungliga digitala datasekvensen från signalen från modulatoren. Eftersom informationen bara finns i frekvensen, utförs vanligtvis signalbehandling före demodulering, vilket inkluderar följande steg:

Avlägsnande av DC -komponenten i den mottagna signalen inklusive en pågående omjustering av nollpunkten.
En amplitudbegränsning för att alltid ha en ungefär lika stark mottagen signal med en ungefär konstant amplitud vid demodulatoringången. Detta eliminerar interferenspulser och kompenserar för mottagna signaler av olika styrkor, som kan orsakas av tämning på en radiokanal, till exempel.

Flera metoder finns tillgängliga för den efterföljande demoduleringen, som skiljer sig åt när det gäller spektral effektivitet , kretskomplexitet och interferensimmunitet. En grundläggande åtskillnad görs mellan koherent och icke-koherent FSK-demodulering.

Samstämd FSK -demodulator

Samstämd FSK -demodulator (faslåst slinga visas inte)

Med koherent demodulering, eller även synkron demodulation, måste demodulatorn rekonstruera både bärfrekvensen och faspositionen för den överförda signalen. Detta är endast möjligt om en konstant fasändring används på modulatorns sida. Även om den koherenta demoduleringen kräver en högre grad av kretsteknisk komplexitet, har den fördelen att den potentiellt möjliga symbolhastigheten, och därmed direkt proportionell mot bithastigheten, kan väljas till högre än vid icke-koherent demodulering. Det finns alltså en högre spektral effektivitet, mätt i bitar per Hertz -bandbredd. Dessutom är den koherenta FSK -demoduleringen mindre känslig för störningar.

När det gäller kretsar kan en spänningsstyrd oscillator användas för att rekonstruera bärfrekvensen och dess fasposition på mottagarsidan. Numeriskt styrda oscillatorer används i digitalt implementerade FSK -demodulatorer. En faslåst slinga krävs för att styra oscillatorerna som en funktion av mottagningsfrekvenserna. Särskilda anpassningar av faslåsta slingor för digital demodulering är kända i den mest engelskspråkiga specialistlitteraturen under namn som Costas Loop .

Frekvenserna som erhålls från den lokala oscillatorn multipliceras sedan med den mottagna signalen, som visas i den intilliggande figuren för en binär FSK med de två lokala frekvenserna f ₁ och f ₂ . Detta följs av ett integrationsskede som sträcker sig över en symbols varaktighet. Utsignalen från de enskilda integratorerna utvärderas sedan av ett beslutsfattande steg och det lämpliga binära värdet matas ut för vidare databehandling.

Den maximalt möjliga bithastigheten bps , som är densamma som symbolhastigheten för binärt FSK, beror endast på frekvensavvikelsen och är:

bps=2\cdot \Delta f

{\ displaystyle bps = 2 \ cdot \ Delta f}

bps = 2 \ cdot \ Delta f

Specialfallet med ett moduleringsindex lika med 0,5 kallas också minsta skiftnyckling ( MSK). En speciell egenskap är att denna process är identisk med den digitala moduleringsprocessen Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) med en fasförskjutning av π / 2 och halvvågspulsformning.

Som ett alternativ och motsvarande ovanstående metod kan koherent FSK -demodulering också utföras med hjälp av ett matchat filter . Ett matchat filter krävs för varje symbolfrekvens, som har sändningsfunktionen för respektive sändningsfrekvens som ett impulsrespons under en symbols varaktighet.

Icke-koherent FSK-demodulator

Vid icke-koherent demodulering behövs det ingen fasstyrd oscillator och kretsens komplexitet reduceras.

Olika metoder kan användas för att genomföra detta. I den intilliggande krets för en binär demodulator, de två frekvenserna f ₁ och f _{2 kommer} från en frisvängande oscillator och den komplexa basbandssignalen består av reella och imaginära komponenter bildas initialt för varje frekvens. Efter integration och bildande av beloppet bestäms det binära värdet som skickas via en beslutsfattande nivå.

Den högsta möjliga bithastigheten för binärt FSK med icke-koherent demodulering är:

bps=\Delta f

{\ displaystyle bps = \ Delta f}

bps = \ Delta f

och med annars samma parametrar har den en symbolhastighet som är hälften av den för koherent demodulering.

Dessutom finns det andra icke-koherenta FSK-demoduleringsmetoder såsom:

Användning av bandpassfilter med efterföljande kuvertdetektorer . En komparator bestämmer vilket filter som ger det största absoluta värdet och matar ut den associerade digitala signalen.
Spektrala metoder som den snabba Fouriertransformationen kan användas. Om det bara finns några få överföringsfrekvenser kan Goertzel -algoritmen också användas med minskad beräkningseffekt. Observera den blockorienterade behandlingen av dessa algoritmer, vilket kan minska den maximala symbolhastigheten.
I början av digital signalbehandling, disk var steg också för att bestämma tiden mellan två nollgenomgångar hos den mottagna signalen. Denna metod drabbas av fler beslutsfel än de andra metoderna.

Ansökningar

Fourier -representation av ett faxs DIS -signal

Välkommen svar från ett uppringt fax ^{? / i}

FSK -moduleringsmetoden används på olika sätt inom telekommunikation , både för dataöverföring över linjer och i radio. Inom mät- och styrteknik används den för dataöverföring enligt HART -protokollet. Med några märken Datasette användes den för enkel datainspelning.

Den äldsta applikationen är trådlös telegrafi .

Ljudprovet återger det akustiska svar som ett fax ger när du tar emot ett samtal. Den andra och tredje signalen innehåller data som har modulerats till en 1750 Hz -bärare vid 300 bit / s i FSK enligt V.21 -standarden. Låg motsvarar frekvensen 1650 Hz, hög 1850 Hz. I den logaritmiska Fourier -representationen i den intilliggande figuren motsvarar dessa frekvenser de två närliggande topparna till vänster i spektrumet.

Det engelska piccolo -systemet använde 32 toner (Mark D piccolo) och senare 6 toner (Mark F piccolo). ^[2]

Tillägg för frekvensförskjutning

GMSK och GFSK
Gaussisk minimumskiftnyckling och Gaussisk frekvensskiftnyckling är FSK -metoder med ett uppströms Gaussiskt filter . Detta plattar de branta kanterna av digitala signaler, vilket innebär att signalernas högfrekventa komponenter utelämnas. Detta innebär att mindre bandbredd krävs för att överföra signalen.

GMSK används till exempel i den trådlösa standarden Global System for Mobile Communications (GSM). Med GSM ändras bitarna i signalen från 3,7 µs breda rektanglar till 18,5 µs långa Gausspulser. Den resulterande överlappningen ( intersymbolinterferens ) och de resulterande misstolkningarna av närliggande bitar kompenseras efter demodulering av felkorrigeringen av Viterbi -algoritmen .

AFSK
En speciell form av frekvensskiftnyckling är ljudfrekvensskiftning (= lågfrekvent frekvensskiftnyckling ). En lågfrekvenssignal knappas in i frekvens och moduleras därefter på en högfrekvent bärare . Det betyder att AFSK modulerar två gånger.

litteratur

Karl-Dirk Kammeyer : meddelandeöverföring . Fjärde reviderade och kompletterade upplagan. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8351-0179-1 .
Rudolf Mäusl, Jürgen Göbel: Analoga och digitala moduleringsmetoder. Basband och bärarmodulering . Hüthig, Heidelberg 2002, ISBN 3-7785-2886-6 .

Individuella bevis

^ John B. Anderson: Digital transmissionsteknik . 2: a upplagan. Wiley Interscience, 2005, ISBN 0-471-69464-9 , s. 126 till 127 .
↑ Ross Bradshaw: "Diplomatic Wireless Service", del 3. I: Practical Wireless , juni 2012, s. 64.

[1] John B. Anderson: Digital transmissionsteknik . 2: a upplagan. Wiley Interscience, 2005, ISBN 0-471-69464-9 , s. 126 till 127 .

[2] Ross Bradshaw: "Diplomatic Wireless Service", del 3. I: Practical Wireless , juni 2012, s. 64.

[1]

[2]


Analoga moduleringsmetoder	AM \| FM \| PM \| VM \| SSB \| SSBSC \| DSBSC
Digitala moduleringsmetoder	FRÅGA \| FSK \| GFSK \| PSK \| QPSK \| QAM \| APSK \| OFDM \| DMT \| TCM \| VSB
Pulsmoduleringsmetod	PDM \| PAM \| PFM \| PPM (1) \| PPM (2) \| PCM
Frekvensspridande moduleringsmetoder	FHSS \| DSSS \| THSS \| CSS