Digital signal
En digital signal (från den engelska siffran = tal;. Representerad med siffror) är en signal som representeras av diskreta värden och beskriver dess utveckling över tid. Den kan bildas från en analog signal som beskriver det tidskontinuerliga förloppet för en fysisk variabel . Omvandlingen av en analog signal till en digital signal sker genom kvantisering och sampling , som sker vid bestämda tidpunkter. Digitala värden kodas vanligtvis som binära tal . Deras kvantisering anges således i bitar .
Digitala signaler spelar en viktig roll inom kommunikationsteknik och digital signalbehandling . Exempel på digitala signaler är videosignaler som överförs med DVI- och HDMI -standarder eller ljudsignaler med Dolby Digital och S / PDIF . Dataöverföring via DSL och WLAN , samt GSM- och UMTS -mobilstandarder, är baserad på digitala signaler, precis som modern datorteknik .
Allmän
Omvandlingen av en analog signal till en digital signal sker i två steg, som kan utföras i valfri ordning:
- Samplingen för att konvertera en tidskontinuerlig signal till en tidsdiskret signal .
- Kvantiseringen för att konvertera en kontinuerlig värde-signal till en diskret värde-signal.
Olika definitioner av termer är vanliga, beroende på tillämpningsområdet. [1] Den exakta differentieringen av vad som menas med en digital signal beror vanligtvis på respektive kontext: I signalteori används matematiska sekvenser som representation, som tydligt kännetecknas av en "oändligt tunn" pulssekvens i tidssekvensen. Däremot, i digitala kretsar, som är vanligt inom digital teknik , kan en matematisk sekvens inte representeras av fysiska parametrar som en elektrisk spänning: I detta fall bildas den digitala signalen av en tidskontinuerlig kurva, med kontinuerlig kurva ändras endast vid vissa tidpunkter och värdet är konstant mellan tidpunkterna.
Samplingen och genereringen av den digitala signalen sker vanligtvis med konstanta tidsintervall, men detta är inte absolut nödvändigt.
Signal teori
En digital signal x [ n ] kan beskrivas som en sekvens av tal som härrör från en avgränsad uppsättning värden. Indexet n representerar tidsvariabeln normaliserad till samplingshastigheten - provtagning sker vanligtvis med konstanta tidsintervall T s . Det ömsesidiga värdet kallas samplingshastigheten eller samplingsfrekvensen f s . I figuren mittemot är exemplet på en analog signal i grått och den resulterande digitala signalsekvensen i rött med värdena:
- med index n = 1, 2, ..., 13
![x [n] = \ {4,5,4,3,4,6,7,5,3,3,4,4,3 \}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d73812473b47cbb562a7b2d378d39f3e158e24ed)
visad. Det är viktigt att värdena mellan provtagningstiderna inte är noll eller innehåller andra värden, men inte definieras. Kartläggningen till heltal väljs godtyckligt.
I detta fall beskriver Nyquist-Shannon-samplingssatsen effekten att sekvensen x [ n ] endast kan innehålla fullständig information om den analoga signalkurvan om dess högsta frekvenskomponenter f a är mindre än halva samplingsfrekvensen f s :
Digital teknologi
Inom digital teknik bildas också en digital signal med en sampel-och-håll- krets av den 0: e ordningen och representerar sedan en tidskontinuerlig kurs, som bara ändras i värde vid de enskilda samplingstiderna.
De individuella tidsdiskreta proverna av sekvensen är den rektangulära funktionen vikt . Detta skapar en digital signal, som visas i rött i den intilliggande figuren. Denna profil f (t) kan implementeras, åtminstone ungefär, till exempel genom en spänningsprofil fysiskt i en digital krets och i integrerade kretsar .
Det bör noteras att konvolutionen med kvadratvågsfunktionen resulterar i en snedvridning av frekvensspektrumet vid konvertering till den ursprungliga analoga signalkurvan med en digital-till-analog-omvandlare (DAC), vilket måste kompenseras av lämpliga filter . Förvrängningen motsvarar sinc -funktionen , som är Fouriertransformen av den rektangulära funktionen.
exempel
När du spelar in en ljud -CD skannas varje kanal (vänster / höger) i källsignalen 44 100 gånger per sekund. Samplingsfrekvensen i detta fall är 44,1 kHz . Högre frekvensdetaljer för den inspelade källsignalen än halva samplingshastigheten, i detta fall ca 22 kHz, spelas inte in och tas bort av antialiaseringsfilter under inspelning.
De sålunda erhållna individuella proverna ("Prover") är kontinuerligt jämna i storlek, vilket innebär att de kan ha vilket värde som helst. För att kunna representera dessa värden i numerisk form måste de först monteras i ett fastvärdesnät med hjälp av kvantisering, en form av avrundning. Finare förändringar mellan värdenätnivåerna registreras inte eller genererar en ändring med en hel nivå. Denna ordlängd och upplösning väljs därför så fint som möjligt och inkluderar 65 536 möjliga värden med en linjär karakteristisk kurva för ljud -CD: n, dvs en konstant upplösning i värdeområdet används oavsett signalstorlek. Med ljud -CD kodas de enskilda orden per sampel som binära tal med 16 bitar per ord, antalet siffror per ord kallas också dynamik och är sedan tillgängliga för vidare bearbetning, till exempel inspelning på databäraren Avfallshantering .
använda sig av
överföring
Endast signaler som är kontinuerliga i tid kan överföras. Dessutom finns det också störningar som termiskt brus och andra felaktigheter i komponenter , som praktiskt taget utesluter överföring av exakt ett visst värde (representerat av spänning, fältstyrka, etc.). Detta innebär att varje digital signal bara kan överföras i form av en analog signal och sedan måste digitaliseras igen på mottagarsidan.
I det enklaste fallet tilldelas varje möjligt värde för den digitala signalen helt enkelt ett värde eller värdeintervall för en fysisk kvantitet som överförs. I TTL -teknik, till exempel (med positiv logik ) representeras den binära siffran "0" av spänningen 0 ... 0,4 V och "1" med 2,4 ... 5,0 V.
En sådan analog signal, som har plötsliga, snabba förändringar i kursen (såsom till exempel den digitala signalen från kretsteknik som beskrivits ovan) har den oönskade egenskapen att ha ett mycket brett spektrum . Detta leder till störningar i närliggande kanaler eller kanaler med stor bandbredd måste användas. Därför, med dagens digitala överföringsmetoder, viks den digitala signalen med en kontinuerlig grundpuls med specifika egenskaper, t.ex. B. det upphöjda cosinusfiltret . Resultatet är då också en analog signal.
Överföring och störningar
En digital signal är mindre mottaglig för störningar under överföring, eftersom signalnivån fortfarande kan tilldelas rätt värde med en viss tolerans. Varje signal överlagras eller störs alltid av brus under överföringen. Om den bullriga signalen digitaliseras igen försvinner dessa störningar igen på grund av kvantiseringen . Så länge störningen inte är för stor, erhålls originalsignalen igen.
Därför är digitala signaler bättre lämpade än analoga signaler som ska överföras över långa avstånd. Om repeaters tillhandahålls längs rutten som bearbetar signalen, det vill säga digitaliserar den (korrigerar fel om det behövs) och sedan skickar den vidare (igen i analog), tas det oönskade bruset bort varje gång och endast den användbara signalen skickas vidare. En rent analog signal kan också förstärkas igen och igen, men här förstärks också bruset varje gång. [2]
Detta gör att digitala signaler kan överföras utan förlust och digitalt överförda eller lagrade signaler kan kopieras igen så ofta som krävs - och utan att kvaliteten försämras.
I slutet av informationskedjan är en omvandling till en analog signal vanligtvis nödvändig igen för kommunikation till människor, t.ex. B. från ljud -CD till elektrisk spänning och ljudtryck.
Differentiering från andra diskreta värdesignaler
En digital signal måste vara både tid och värde diskret. När det gäller kretstekniken uppfylls också tidsdiskretets särdrag när signalen endast kan förändras vid diskreta tider, men mellan dem konstant och är kontinuerligt närvarande i den utsträckning (tid). Det finns också ett antal signaler med diskreta värden som inte är digitala signaler.
Till exempel är detta en pulsbreddsmodulerad signal som består av en fyrkantvågssignal med en fast frekvens med en kontinuerligt variabel arbetscykel . På samma sätt är en sekvens av fyrkantvågspulser, såsom de som produceras när hastigheten mäts med en ljusbarriär, inte en digital signal. Även om denna signal är värde-diskret, till och med binär, kan den ändra dess värde med impulsernas frekvens utan att vara bunden till en tidscykel. Ett annat exempel på den vardagliga men felaktiga användningen av termen är termen "digital förstärkare" för klass D -förstärkare som fungerar med hjälp av pulsbreddsmodulering. [3]
menande
På grund av den så kallade digitala revolutionen har användningen av digitala signaler ökat dramatiskt. De flesta hushållsapparater baseras nu antingen helt eller åtminstone till stor del på digitala signaler. Kommunikationssystem som Internet och mobiltelefoni är baserade på ett digitalt signalnätverk. Fördelarna jämfört med analog teknik är mer mångsidiga bearbetningsmöjligheter och den felfria lagringskapaciteten under en lång tid, till exempel på CD-ROM-skivor .
Se även
litteratur
- Karl-Dirk Kammeyer, Kristian Kroschel: Digital signalbehandling . 6: e upplagan. Teubner, 2006, ISBN 3-8351-0072-6 .
- Martin Werner: Signaler och system . 3. Utgåva. Vieweg + Teubner, 2008, ISBN 978-3-8348-0233-0 .
- Rolf Unbehauen: Systemteori 1 . 7: e upplagan. Vieweg + Teubner, 1997, ISBN 3-486-24022-6 , sid. 3: e f .
- Dietmar Lochmann: Digital kommunikationsteknik . 3. Utgåva. Verlag Technik, 2002, ISBN 978-3-341-01321-2 , sid. 25: e f .
Individuella bevis
- ↑ Martin Werner: Signaler och system . 3. Utgåva. Vieweg + Teubner, 2008, ISBN 978-3-8348-0233-0 , sid. 3 till 9 .
- ↑ Dietmar Lochmann: Digital kommunikationsteknik . 3. Utgåva. Verlag Technik, 2002, ISBN 978-3-341-01321-2 , sid. 26
- ↑ Jämförelse av feedbackimplementeringar för digitala ljudförstärkare artikel om Audio DesignLine