Delta modulering

Denna artikel är för närvarande kvalitetssäkrad iprojektet Electrical Engineering Wiki på Electrical Engineering Portal . Om du är bekant med ämnet är du välkommen att delta i granskningen och eventuell förbättring av artikeln. Utbyte av åsikter om detta finns i diskussionen ( skriv in artikeln "Delta modulering" ).

Delta-modulering , även känd som Δ-modulering eller Δ-M , används för pulsfrekvensmodulering (PFM) och pulsdensitetsmodulering (PDM) och är en variant av differentialpulskodsmodulering (DPCM), där den pulskodade signalen på överföringskanalen kan bara anta två logiska nivåer .

Metoden omvandlar en analog signalförlopp till en signal som, liksom en digital signal, endast kan anta två diskreta värden, men dess pulsavstånd kan kontinuerligt ändras, dvs inte tidsdiskret. Ju större insignal som ska konverteras, desto fler pulser med konstant varaktighet genereras per period. Pulsbreddsmodulation (PWM) är relaterad till processen, även om pulsbredden varieras med en konstant frekvens.

Delta -modulering används bland annat inom mätteknik och för att styra kopplingsregulatorer och likspänningsomvandlare , och i detta sammanhang brukar det kallas pulsfrekvensmodulering. Inom signalbehandlingsområdet är samma process känd som deltamodulering och används för att omvandla analoga signalkurvor till en binär sekvens. Delta-sigma-modulering (ΣΔ-modulering) är en förlängning av delta-moduleringen, som används förutom digitala filter i analog-till-digital-omvandlare (ADC).

Med deltamodulering kan endast förändringar i insignalen identifieras. Kvantitativa uttalanden om värdet vid ingången är inte möjliga.

Allmän

Princip för deltamodulering och deltamodulering

Med deltamodulering samplas den analoga signalen med jämna mellanrum och ett sampel sparas och jämförs med det föregående. Om det andra samplet är större än det första, genererar deltamodulatorn en 1 -signal. Om det andra samplet är mindre genereras en 0 -signal.

För att uppnå ett motsvarande dynamiskt område med deltamodulering används en högre samplingsfrekvens än med pulskodsmodulering . Precis som med pulskodsmodulering måste samplingsfrekvensen väljas för att vara minst tillräckligt hög för att Nyquist-Shannon-samplingssatsen ska uppfyllas. Med deltamodulering motsvarar detta det dynamiska området för en bit. I fallet med deltamodulering väljs därför samplingsfrekvensen till att vara signifikant högre än detta lägre värde, för ett dynamiskt område av n bitar med en faktor 2 ⁿ högre, eftersom annars lutning överbelastningsförvrängning kan uppstå.

Matematisk beskrivning

Principen för bitströmmen för deltamodulering. Utsignalen (blå) jämförs med gränsvärdena (grön). Gränserna (gröna) beror på ingångs- / referenssignalen (röd) och en viss faktor. Så snart utsignalen har nått ett gränsvärde ändras PWM -signalen.

Med deltamodulering finns en begränsning av insignalens amplitud. Om den överförda signalen har ett stort derivat (plötsliga förändringar), kan den modulerade signalen inte följa insignalen och kantbrantheten överdrivs. Följande insignal antas:

m(t)=A\cos(\omega t)

{\ displaystyle m (t) = A \ cos (\ omega t)}

{\ displaystyle m (t) = A \ cos (\ omega t)}

,

är den modulerade signalen (derivat av insignalen) som sänds av modulatorn

|{\dot {m}}(t)|_{\text{max}}=\omega A

{\ displaystyle | {\ dot {m}} (t) | _ {\ text {max}} = \ omega A}

{\ displaystyle | {\ dot {m}} (t) | _ {\ text {max}} = \ omega A}

,

där villkoret för att undvika överkörning är följande

|{\dot {m}}(t)|_{\text{max}}=\omega A<\sigma f_{s}

{\ displaystyle | {\ dot {m}} (t) | _ {\ text {max}} = \ omega A <\ sigma f_ {s}}

{\ displaystyle | {\ dot {m}} (t) | _ {\ text {max}} = \ omega A <\ sigma f_ {s}}

.

Den maximala amplituden för insignalen kan därför

A_{\text{max}}={\frac {\sigma f_{s}}{\omega }}

{\ displaystyle A _ {\ text {max}} = {\ frac {\ sigma f_ {s}} {\ omega}}}

{\ displaystyle A _ {\ text {max}} = {\ frac {\ sigma f_ {s}} {\ omega}}}

,

där f _{s är} samplingsfrekvensen och ω insignalens frekvens och σ kvantiseringens stegstorlek. En _max är därför den maximala amplitud som DM kan överföra utan att överbelasta lutningen.

Om det finns en konstant signal vid ingången, resulterar en 50% PWM -signal vid utgången. Om insignalens lutning är maximal (1) är resultatet en pulsdensitetsmodulerad signal som har en högre andel sådana. En maximal lutning i andra riktningen (−1) resulterar i en pulstäthetsmodulerad signal med en högre andel nollor.

litteratur

John G. Proakis, Masoud Salehi: Communication Systems Engineering . Andra upplagan. Prentice Hall, 2002, ISBN 0-13-095007-6 .
Djuro G. Zrilic: Kretsar och system baserade på deltamodulering: Linjär, olinjär och blandad bearbetning . Springer, 2005, ISBN 3-540-23751-8 .
Joshua D. Reiss: Understanding Sigma-Delta Modulation: The Solved and Unolved Issues . Volym 56, nr. 1/2 . Journal of the Audio Engineering Society, 2008, ISSN 0004-7554 ( Online [PDF; 6.3 MB ]).


Analoga moduleringsmetoder	AM \| FM \| PM \| VM \| SSB \| SSBSC \| DSBSC
Digitala moduleringsmetoder	FRÅGA \| FSK \| GFSK \| PSK \| QPSK \| QAM \| APSK \| OFDM \| DMT \| TCM \| VSB
Pulsmoduleringsmetod	PDM \| PAM \| PFM \| PPM (1) \| PPM (2) \| PCM
Frekvensspridande moduleringsmetoder	FHSS \| DSSS \| THSS \| CSS